事业单位数量关系之牛吃草问题

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    事业单位数量关系之牛吃草问题
    发布日期:2022-08-16 07:36    点击次数:110

    在事业单位的考试中,数量关系一直都属于大家比较“头疼”的问题,甚至很多同学面对数量关系,觉得它太难而直接选择放弃。其实,在我们事业单位的考试中,很多数量关系的题目是属于模型的考查。就是一个原始的模型,命题人在原始模型的基础上稍加变形,其中题目设置和解题思路均是相同的。接下来,中公教育研究与辅导专家介绍其中的一种模型——牛吃草问题。

    一、牛吃草模型的概念

    原牧场有一片草地,有草S份,草每天的生长速度为X,此时来了N头牛,每头牛每天吃1份草,在时间T之内,牛吃完所有的草。

    二、牛吃草模型的题型特征

    1、排比句;

    2、有一个初始量受多个因素的影响(草地的原有草量S,牛吃草使草变少,草生长使草变多)。

    三、牛吃草模型的解题思路

    牛一边吃草,草一边生长。由于我们知道,牛吃草的速度大于草生长的速度,我们假设牛吃草和草生长的方向是相同的,那么牛吃草问题就转化成了直线上的追及问题。当牛在时间T之内吃完所有的草时,牛吃草的量为NT,仙界传封神演义草生长的量为XT,再加上之前草地的量S,我们可以得到一个等式S + XT =NT。将这个等式变形,得到牛吃草问题的最终等式S=(N-X)T。

    一般的题目,我们只需要对等式进行套用即可。还会出现牛一边吃草,草一边枯萎的情况,我们只需把公式变成S=(N+X)T即可。若题目中问到“什么条件下,牛永远都吃不完草”,则是在“N=X”的情况下,牛永远都吃不完草。

    牛吃草的应用【例题1】有一片草场,草以均匀的速度生长,艺术赛事15只羊可以在20天内吃光,18只羊可以在15天内吃光,问如果有24只羊一起吃,则需要几天吃光?

    A.10天 B.11天 C.12天 D.13天

    【答案】A

    【中公解析】牛吃草问题。设一只羊一天吃草的量为1,牧草一天的生长量为x,草场可供24只羊吃t天。根据题意可得(15-x)×20=(18-x)×15=(24-x)×t,由前面两个等式解得x=6,代入x解得t=10天,故正确选项为A。

    【例题2】由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供 20 头牛吃 5 天,或供 16 头牛吃 6 天。那么可供 11 头牛吃( )天。

    A.12 B.10 C.8 D.6

    【答案】C

    【中公解析】设一头牛一天吃草的量为1,牧草一天的生长量为x,草场可供11头牛吃t天。根据题意可得(20+x)×5=(16+x)×6=(11+x)×t,由前面两个等式解得x=4,代入x解得t=8天,故正确选项为C。

    【例题3】 一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内,如果6人淘水,3小时淘完;如果8人淘水,2小时淘完。如果要求水永远淘不完,则要最多安排多少人淘水?

    A.2人 B.4人 C.5人 D.6人

    【答案】A

    【中公解析】设每个人每小时的淘水效率为1,水匀速进入船内的速率为x,则有3×(6-x)=2×(8-x),解得x=2。要求水永远淘不完,则要最多安排2人淘水,故正确选项为A。

    牛吃草是一种相对来说好掌握的模型,通过上述内容的学习,大家可以进行对照训练,熟练掌握。

    文/安徽中公事业单位



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